Народився 20 грудня 1999 року в місті Києві. Дитинство та юність провів на Куренівці — районі, який став для нього рідним. Його улюбленими місцями були Куренівський парк та стадіон «Спартак», де він проводив багато часу з друзями, займався спортом і формував свій сильний характер.

У 2006 році Богдан пішов до першого класу спеціалізованої школи №118 «Всесвіт» міста Києва, де навчався до дев’ятого класу. З дитинства захоплювався спортом — особливо футболом і боксом. Він був вихованцем футбольного клубу «Поділ», у складі якого неодноразово здобував призові місця на чемпіонатах міста Києва. Спорт навчив його витривалості, дисципліни та командної підтримки. Після завершення школи вступив до Залізничного професійного училища імені Кудряшова, де навчався за спеціальністю помічника машиніста. Проте за фахом не працював, адже знайшов своє покликання у кулінарії. У цій сфері Богдан швидко проявив талант і працелюбність: працював кухарем, а згодом став бренд-шефом у мережі ресторанів KFC. Його цінували за професіоналізм, відповідальність і вміння працювати в команді. Також він мав досвід роботи за кордоном — на меблевому підприємстві IKEA у Польщі.

8 травня 2025 року Богдан мобілізований до лав Збройних Сил України. Після проходження базової підготовки у військовій частині А1414 у смт Десна був направлений до бойового підрозділу — 425-го окремого штурмового батальйону «Скала»  військова частина А4862. Служив на посаді вогнеметника. Під час служби пройшов підготовку штурмовика, а згодом був переведений до розвідувального підрозділу. На бойові завдання виходив старшим групи, проявляючи витримку, відповідальність і приховані лідерські якості.

31 липня 2025 року під час виконання бойового завдання поблизу населеного пункту Яблунівка Юнаківської громади Сумської області Богдан загинув. Під час стрілецького бою він отримав поранення в руку, а під час евакуації зазнав смертельного ураження внаслідок атаки ворожого FPV-дрона.

Похований у місті Києві на Берковецькому кладовищі (вул. Стеценка, 18).

Богдан запам’ятався рідним, друзям і побратимам як добра, щира та щедра людина, товариський і відкритий до людей, із сильним характером та внутрішнім відчуттям справедливості.

Пам’ять про нього живе у рідній школі та спортивній спільноті. 31 жовтня 2025 року у спеціалізованій школі №118 «Всесвіт» міста Києва відкрито меморіальну дошку на честь Богдана Підкуйка. А 5 грудня 2025 року започатковано дитячий футбольний турнір на Кубок голови Подільського району, присвячений Дню Захисників України та пам’яті Богдана — випускника школи №118 «Всесвіт» і вихованця футбольного клубу «Поділ».

Ім’я Богдана Підкуйка назавжди залишиться в пам’яті рідних, друзів, побратимів і всіх, хто знав цю світлу та відважну людину. Він віддав своє життя за свободу та незалежність України.