Народився та виріс у місті Києві. У 2000 році закінчив середню загальноосвітню школу № 302 міста Києва.

З 2000  по 2004 рік навчався в Київському будівельному технікумі та здобув спеціальність “технік-будівельник.”

З 2004 по 2008 рік навчався в Київському національному університеті будівництва та архітектури за спеціальністю «Промислове будівництво».

Після навчання працював торговим представником та водієм-експедитором.

Роман був позитивною людиною, щирим та доброзичливим, відповідальним та сміливим.  Був багатогранною та різносторонньою особистістю, любив подорожувати Україною. Особливо йому подобалися рідні гори Карпати, де він займався сноубордингом. Мав багато різних захоплень: ще з дитинства збирав різні колекції, любив читати, відвідувати музеї. Захоплювався історією України.

Головні принципи:  Йти своїм шляхом до Перемоги. Віддавати більше ніж отримувати.

Життєва позиція: Жити у Вільній, Демократичній Україні.

15.06.2023 року Дарницьким РТЦК та СП був мобілізований на військову службу та направлений у військову частину А2600 с. Старичі. Пройшов відбір і був направлений на підготовку та навчання в Італію.

Після навчань, 03.09.2023 р. був зарахований до списків особового складу військової частини А4574 та призначений на посаду водія кулеметного відділення кулеметного взводу роти вогневої підтримки військової частини А4574.

19.05.2024р. молодший сержант Нагайський Роман Григорович був призначений на посаду командира кулеметного відділення кулеметного взводу роти вогневої підтримки військової частини А4574. Брав участь у заходах, необхідних для забезпечення оборони України, захисту безпеки населення та інтересів держави у зв’язку з військовою агресією рф проти України, перебуваючи  в н.п: Бахмут, Іванівське, Богданівка, Костянтинівка Донецької області.

25.05.2024 р. виконуючи бойове завдання пов’язане з захистом Батьківщини поблизу н.п Констянтинівка Покровського р-ну  Донецької області,  внаслідок мінометного  обстрілу противника отримав поранення, від яких помер 26.05.2024 під час стаціонарного лікування у КНП «Міська лікарня екстреної та швидкої медичної допомоги» ЗМП міста Запоріжжя.

Похований на Бортничанському кладовищі в місті Києві.

           Нагороджений:   

• нагрудним знаком “Ветеран війни”