Льотчик першого класу. Закінчив кафедру Бойового застосування та управління діями підрозділів авіації Харківського інституту льотчиків Військово-повітряних Сил України. З 2011 — командир транспортної авіаційної ескадрильї «Блакитна стежа» 15-ї окремої бригади транспортної авіації Повітряних Сил Збройних Сил України, в/ч А2215. В рамках програми міжнародного співробітництва «Відкрите небо» побував в багатьох країнах Європи, здійснював обльоти повітряного простору, збирав фотоматеріали для моніторингу за дотриманням діючих договорів у галузі контролю над озброєннями. З весни 2014 року полковник Могилко брав участь в антитерористичній операції на сході України. Його літак двічі ставав мішенню терористів, але кожного разу вдало повертався на базу. 6 червня 2014 року, коли у літак влучила російська ракета, наказав екіпажу покинути літак, і сам до останнього відводив палаючу машину від житлових кварталів Слов’янська. Згорів живцем у своєму літаку. Ціною власного життя, він скерував літак за межі міста й запобіг жертвам серед мирного населення. Залишилась батьки Віктор Петрович і Любов Петрівна, дружина Віта та двоє дітей, — 10-річна Вероніка і 2-річний Арсеній.

Додатково:

2 вересня 2014 року під час чергової сесії Бориспільської міської ради було прийнято рішення про присвоєння спеціалізованій школі № 5 міста Бориспіль ім’я Костянтина Могилка.

26 серпня 2015 року Президент України Петро Порошенко видав Указ, яким з метою увічнення пам’яті Героя України підполковника Могилка Костянтина Вікторовича, ураховуючи його особливі заслуги перед Батьківщиною, мужність та героїзм, незламність духу в боротьбі за незалежну Українську державу та зважаючи на високий професіоналізм, зразкове виконання поставлених завдань особовим складом 15 бригади транспортної авіації Повітряних Сил Збройних Сил України постановив присвоїти літаку Ан-30Б (бортовий номер 86) 15-ї БрТрА ПС ЗС України ім’я Костянтина Могилка.

29 квітня 2016 року Вінницька міська рада прийняла рішення найменувати площу на проспекті Космонавтів іменем Костянтина Могилка.

5 червня 2016 року у Пришибі відбулось відкриття меморіалу загиблим над Слов’янськом льотчикам «Скорботний янгол».

• Звання Герой України з удостоєнням ордена «Золота Зірка» (20 червня 2014) — за виняткову мужність і героїзм, незламність духу у боротьбі за незалежну Українську державу, вірність військовій присязі (посмертно);
• Медаль «За військову службу Україні» (6 грудня 2012) — за значний особистий внесок у зміцнення обороноздатності Української держави, зразкове виконання військового обов’язку, високий професіоналізм та з нагоди Дня Збройних Сил України
• Медаль «Захиснику Вітчизни»;
• Відзнаки Міністерства оборони України — медалі «15 років Збройним Силам України», «За сумлінну службу» III ст.