Народився 27 червня 1968 року в місті Київ, де й виріс. Навчався в професійно технічному ліцеї  № 22 міста Києва. У мирному житті працював газоелектрозварником у філії «Теплоелектроцентраль № 6 Київенерго». Мав щирі захоплення — риболовля, полювання, собаки. Його вирізняли доброта, щедрість, справедливість і відданість справі.

Свій військовий шлях розпочав у 2014 році, коли був мобілізований до частини навчального центру Національної академії сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного, де служив інструктором навчального взводу підготовки фахівців ППО. У 2018-2019 роках проходив службу за контрактом у 95-й десантно-штурмовій бригаді (в/ч А0281) на посаді старшого сержанта. З початку повномасштабного вторгнення у 2022 році знову став до лав захисників України у складі тієї ж частини. Служив командиром відділення зенітного ракетного взводу зенітно-ракетно-артилерійської батареї, брав участь у бойових діях по всій лінії фронту.

Загинув 19 травня 2024 року поблизу міста Куп’янськ, виконуючи бойове завдання. Похований із військовими почестями на Лісовому кладовищі міста Києва, на Алеї Слави.

Нагороджений медаллю «За хоробрість в бою» наказом командувача ОУВ «Харків» Олександра Тарнавського №31 від 22.08.2022 року.

На честь Олександра Каімця встановлено почесну дошку, його ім’я увічнено в пам’яті побратимів, рідних і  всіх українців, за яких він віддав своє життя заради свободи та незалежності.