Олександр Олександрович Грищенко народився 5 лютого 1998 року в місті Миколаєві.

У 2005–2013 роках навчався в Миколаївській гімназії № 42. З 2013 по 2015 рік здобував освіту у Криворізькому ліцеї з посиленою фізичною підготовкою. У 2015 році вступив до Житомирського військового інституту імені С. П. Корольова, який у 2020 році закінчив.

Після закінчення інституту проходив військову службу у військовій частині 3077 Національної гвардії України. Обіймав посаду заступника начальника центру спеціального зв’язку стаціонарного вузла зв’язку. Старший лейтенант Олександр Грищенко зарекомендував себе висококваліфікованим, відповідальним та сумлінним офіцером, який професійно виконував покладені на нього службові обов’язки.

Був майстром спорту України з рукопашного бою. Неодноразово ставав переможцем міжнародних змагань серед військовослужбовців країн НАТО, що проходили у Польщі.

Брав участь у виконанні бойових завдань у районі проведення антитерористичної операції та операції Об’єднаних сил.

З початком повномасштабного російського вторгнення продовжив виконувати військовий обов’язок у складі Національної гвардії України.

26 лютого 2022 року старший лейтенант Олександр Грищенко загинув під час передислокації до району санаторію «Лісовий» у місті Дніпрі. Унаслідок нападу диверсійно-розвідувальної групи противника він отримав поранення, несумісні з життям.

Похований 1 березня 2022 року в місті Миколаєві на Миколаївському міському цвинтарі.

За особисту мужність, самовідданість і героїзм, проявлені під час захисту державного суверенітету та територіальної цілісності України нагороджений:

• орденом «За мужність» ІІІ ступеня Указом Президента України від 28 лютого 2022 року № 79 (посмертно).
•  нагрудним знаком «Козацький хрест» ІІІ ступеня у 2021 році.
• відзнакою «За звитягу та вірність» у 2021 році.

У Олександра залишилися батьки та сестра.

На вшанування пам’яті старшого лейтенанта Олександра Грищенка, майстра спорту України та випускника Житомирського військового інституту імені С. П. Корольова, щороку в Житомирі проводять змагання на Перехідний Кубок з всестильового бою.